C-Week2

Lesson 5 浮点数

在 4.2 中我们提到了 int 这个数据类型，它代表整数型数据。我们当前的程序输入输出的都是整数，但如果我们的数据不是那么 “刚好” 呢？请看接下来的一个问题：

• 问题描述：我们一般使用公制单位（米）测量身高，但是美国民间却固执地使用英制单位（英尺和英寸）测量身高。现在请你编写一个程序，将英制单位换算为公制单位。

  换算关系为：$(英尺数 + 英寸数 ÷12)× 0.3048 = 米数$

  示例：五尺七寸换算为公制单位为 $(5+7÷12)× 0.3048 = 1.7018$ 米

示例已经向我们抛出了一个难题：输出的数据可不是整数啊，它是小数啊！这下怎么办？

先来看第一版程序。为了让程序顺利输出，我们要改一下 printf 的格式字符串。

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printf("请分别输入身高的英尺和英寸，"
      	"如输入\"5 7\"表示5英尺7英寸：");//这个\"在格式字符串里表示需要输出"而非省略
int foot;
int inch;
scanf("%d %d", &foot, &inch);
printf("身高是%f米。\n", ((foot + inch / 12) * 0.3048));

printf 的 %d 被我们改成了 %f，表示这里输出的是一个小数。实际上，这里的 f 表示单精度浮点数（float）。

输出的问题搞定，现在来试一试示例：

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>>请分别输入身高的英尺和英寸，如输入"5 7"表示5英尺7英寸：5 7
>>身高是1.524000米。

？？？我们的结果和示例不一样啊😨，哪里出现了 bug？编译器你说句话啊。

不要慌，现在进行代码审查，看看是哪一行可能出错。

通过审查，我们发现前 1~5 行代码应该都无问题，出问题的最有可能是第 6 行的 printf。是哪里出问题了呢？下面是分析：

• 在 C 语言中，两个整数的运算的结果只能是整数。例如，将 3.6 的 Calculator 程序修改一下，计算 10 / 3 * 3，得到结果为 9。

• 现在把 10 改成 10.0，输出 %f 试试。现在的结果为 10.000000。在 C 语言中，10 和 10.0 是完全不同的数。10 是整数，10.0 是浮点数。

• 既然整数间的运算只能得到整数，那么计算机要如何处理像 7÷12 这样不是整数的结果呢？答案是强制转换为整数，只取整数部分，小数点后面的数字直接舍去。这导致 inch / 12 的结果变成了 0，最终导致整个程序输出错误。

计算机内部使用浮点方式表达非整数（包括分数和无理数）。“浮点” 的本意就是 “浮动的小数点”，因此浮点数就是带小数点的值。

另一种表达非整数的方式叫做定点，即 “固定的小数点”。具体可参考定点数 (fixed-point number) 的表示方法，这里不展开讲。

好，我们现在已经知道出错的原因，现在修复一下 bug：

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printf("身高是%f米。\n", ((foot + inch / 12.0) * 0.3048));

在 C 语言中，如果出现整数和浮点数的混合运算，C 会将整数转换为浮点数，然后进行浮点数运算，得到浮点数结果。

这个 bug 还有另一种修改方案：

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double inch;
scanf("%d %lf", &foot, &inch);

我们将 inch 定义为双精度浮点数（double），原理和效果与上面是一样的。注意此时格式字符串要改为 %lf，即 “long float”。

整数不能表示带小数部分的数，整数间运算结果还是整数，适用范围明显比浮点数小，那么为什么不全用浮点数呢？其实是为了运行效率。在计算机中，整数的占用空间较小，运算速度也较快，因此在保证结果正确的前提下，多用整数是一个更划算的做法。

Lesson 6 表达式

6.1 运算符和算子，数据和计算 —— 程序的本质

在 4.2，我们提到了表达式。表达式是一系列运算符和算子的组合，用来计算一个值。** 运算符（operator）** 是指运算的动作，** 算子（operand，也叫 “操作数”“运算数”）** 是指参与运算的值，这个值可能是常数，也可能是变量，还可能是一个方法的返回值。

在 3.6 总结的常用算术运算符中，我们看到一个不属于四则运算的运算：取余。

余数的概念我们是知道的。两个数整除后，剩下的不能被除数整除的数即为余数。取余操作就是要去这个余数。

但取余有什么用呢？现在举个例子说明。

• 问题描述：正在军训的小 L 即将开始下午的训练。看着不近人情的时间安排，小 L 叹息一声，想知道自己还能午睡多长时间。请你写一个计算时间差的程序，输入两个时间（每个时间分别输入小时和分钟的值，前一个时间为起始时间，后一个时间为结束时间，两个时间均在同一天），然后输出两个时间的差，按输入方式输出。

为了写这个程序，我们需要思考两个东西：数据和计算。数据思考怎么放、怎么用和怎么读，计算思考怎么算。

数据方面比较好写，我们可以先写：

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int hour1, minute1;
int hour2, minute2;
scanf("%d %d", &hour1, &minute1);
scanf("%d %d", &hour2, &minute2);

接下来我们思考计算方面，也就是我们说的算法。

• 1. 最直接的方式就是小时减小时，分钟减分钟。但往往会因为出现 “分钟借位” 的情况而出错（比如负的分钟数），因此暂时不可行。
• 2. 再举个例子，我们怎么计算 1m10cm 和 20cm 的长度差？要么 1m10cm 换算为 110cm，要么 20cm 换算为 0.2m、1m10cm 换算为 1.1m。 不管是哪种做法，底层逻辑都是统一单位、统一十进制。同一个单位且为十进制的数据才有计算意义。对于时间差计算，也是一样的道理。

分钟和小时不是同一个单位，换算关系是 60 进制而不是十进制，需要统一单位。

这里我们将小时转换为分钟来计算时间差，规避使用浮点数。原因在 [Lesson5](#Lesson 5 浮点数) 的末尾有讲。

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int t1 = hour1 * 60 + minute1;
int t2 = hour2 * 60 + minute2;
int t = t2 - t1

这时的时间差只用了分钟来表示，跟题目要求的格式还是不一样，那么现在就要将分钟再转换为小时。

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printf("时间差是%d小时%d分"， t / 60, t % 60);

t / 60 很好理解，由于整数间运算得到整数，因此该操作代表整除，用来计算小时部分。而 t % 60 就是取余操作了，用来计算换算后剩余的分钟数。

6.2 运算符优先级

先来一个例子。

• 问题描述：请你写一个程序，输入两个整数，输出它们的平均值。

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int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
double c = (a + b) / 2.0;
printf("%d和%d的平均数=%f\n", a, b, c);

和我们小学学的一样，乘除法的优先级比加减法的优先级要高，因此我们要先进行加减法运算时，需要给加减法套一个括号给它 “升级”。运算符优先级的差别往往会将运算导向不同的结果。

接下来是一些算术运算符的优先级排列：

这里补充一下单目的知识。我们在 [6.1](#6.1 运算符和算子，数据和计算 —— 程序的本质) 中提到算子的概念，而 “目” 就是用来指代算子的数量的。单目说明该运算只有一个算子。单目运算的优先级要高于双目运算

赋值在 C 语言中属于运算，也有结果，赋值的结果就是赋的那个值。执行 a=b=6 时，计算机其实是先执行 b=6，再执行 a=b。为了保证其他运算正常执行，赋值运算的优先级最低。

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int c = 1 + ( b = a );

完整的运算符优先级表见 C Operator Precedence - cppreference.com。有趣的一点是，C/C++ 标准没有规定运算符优先级，优先级是从语法角度定义的。

接下来讲讲结合关系。结合关系可以理解为阅读顺序。运算的一般结合关系是自左向右，但单目不变 / 相反以及赋值的结合关系是自左向右。

现在请根据运算的结合关系，判断以下两个表达式的运算顺序：

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//Example 1
result = a = b = c + 3;
//Example 2
result = 2;
result = (result = result * 2) * 6 * (result = 3 + result);

Example 1 的顺序很好理解，计算机先计算 c + 3，然后依此进行 b = c + 3、a = b 和 result = a。

Example 2 就比较难以理顺了，这就是为什么不使用嵌入式赋值的一个案例。它的顺序是这样的：由于括号的升级，计算机先计算 result = result * 2 和 result = 3 + result。乘法的结合顺序是自左向右，因此先计算 result = result * 2，再计算 result = 3 + result。赋值运算优先级最低，先计算 result = result * 2 再赋值，然后按同理计算 result = 3 + result。 result = 3 + result 的值再乘以 6，最终结果赋值给 result。（好累啊 QAQ）

6.3 交换变量

问题起手！

• 问题描述：现有两个已赋值的变量 a = 5、b = 6，请你交换 a、b 变量的值。

有没有人写 a = b; b = a; 的？在 4.2 中，我们已经说明了计算机的赋值运算符代表的是一种动作，而不是关系。程序是按步执行的，因此计算机会先将 b 的值赋给 a，再将赋值完后 a 的值赋给 b，结果使 a 和 b 都得到 b 的初始值。

那应该如何处理？举一个生活化的例子：假设我有一杯咖啡和一杯茶，我希望交换一下它们用的杯子，由于我手比较笨，不可能让咖啡和茶在空中交换落进杯子里，于是我们需要引入第三个杯子，把咖啡或茶的杯子先空出来让另一方先交换，再把第三个杯子中的饮品倒进目标杯子中。有玩过汉诺塔的同学应该可以理解是什么意思。“第三个杯子” 就被称为中间量，这个过程叫做交换。

按这个思路，我们可以写出程序：

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int a = 5;
int b = 6;
int t;
t = a;
a = b;
b = t;
printf("a = %d, b = %d\n", a, b);

交换就是这样。引入中间变量，然后换来换去。这是一个成熟的套路，就像英语中的句型，用进去就可以解决某个问题。套路的积累也和句型一样，靠的是阅读。阅读其他人的代码，学习对方在解决某类问题时的常见写法是什么样的，然后去模仿，去套用。

6.4 复合赋值和递增递减

复合赋值将算术运算和赋值结合在一起，具有节约空间的好处。

以下两个式子等价：

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total = total + 5;
total += 5;//注意“+=”中间不要有空格

复合赋值的运算关系是从右往左，先计算完右边的运算，再结合左边的运算。

我们还有一对比较特殊的运算符 “++” 和 “–”，叫做递增递减运算符。这两个运算符都是单目运算符，且算子必须是变量。运算效果就是给这个变量 + 1 或者 - 1.

以下三个式子等价：

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count++;
count += 1;
count = count + 1;

递增递减运算符既可以放在变量的前面，叫做前缀形式；也可以放在变量的后面，叫做后缀形式。两种形式都可以给变量递增递减，但表达式的结果不一样。a++ 的结果是 a 加 1 以前的值，而 ++a 的结果是 a 加 1 以后的值。

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++i++;
i++++;
a = b += c++ - d + --e / -f;

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>i = ++i + i++; // undefined behavior
>i = i++ + 1; // undefined behavior

6.5 习题课 1—— 三位数逆序输出

• 问题描述：请你写一个程序，该程序每次读入一个正三位数，然后输出按位逆序的数字。注意：当输入的数字含有结尾的 0 时，输出不应带有前导的 0，即输入 700，逆序后输出为 7.

• 输入格式：每个测试是一个三位的正整数。

  输出格式：输出按位逆序的数。

• 输入样例：123

  输出样例：321

解决这个问题，我们有三个步骤：分离、调换与拼合。我们首先要分离各位数字，然后调换头尾顺序，再拼合成一个新数字。

代码提示：

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int a, b, c // 分别代表百、十、个位数
int x;
scanf("%d\n", &x);
a = x % 100; // 分离百位
c = x % 10; // 分离个位
b = x % 100 / 10; // 或者b = x / 10 % 10; 分离十位
x = c * 100 + b * 10 + a; // 调换与拼合
printf("%d", x);

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printf("%d%d%d", a, b, c);

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printf("%03d", x);

Lesson 7 判断初步

7.1 判断语句 —— 用 if 做判断

在 [6.1](#6.1 运算符和算子，数据和计算 —— 程序的本质) 中时间差计算程序中，我们发现，直接小时减小时、分钟减分钟会出现分钟错位的状况。当时我们采用单位转换的方式巧妙化解了问题。但如果我们一定要用前一个方法呢？

我们已经说了，前一个算法会出现分钟错位的情况，那如果我专门处理这种情况呢？别的情况是不是就可以直接用小时减小时、分钟减分钟了？

所以我们要用 if 语句，把不同的情况按照一定的标准分开处理，这叫做条件判断。在时间差计算程序中，我们的分类标准是看分钟差有没有出现负数。

下面是示例：

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int ih = hour2 - hour1;
int im = minute2 - minute1;
if (im < 0)
{
    im = 60 + im;
    ih --;
}
printf("时差是%d小时%d分\n", ih, im);

小括号里写判断条件，大括号里写符合条件后要执行的代码。即

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if (成立条件)
{
    //要执行的代码
}

当 im < 0 时，程序判定数据符合 if 分支的条件，执行 if 内的代码后再执行 printf；如果 im > 0，程序判定数据不符合 if 分支的条件，就会跳过这一块的代码，直接执行 printf。

7.2 判断条件 —— 关系运算符

关系运算符用于计算两个值之间的关系。常用的关系运算符有以下几个：

关系运算只有 0 和 1 两个运算。当两个值的关系符合关系运算符的预期时，关系运算的结果为 1，否则为 0.

关系运算符的优先级比算术运算符的低，但比赋值运算符的高。在关系运算符中，判断是否相等的 **== 和 !=的优先级比其他关系运算符低 **，而连续的关系运算是从左往右进行的。

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5 > 3 == 6 > 4

上面的式子先判断 5 > 3，再判断 6 > 4，最后判断这两个运算的值是否相等。

7.3 我要找零吗？—— 判断单个特殊情况

• 问题描述：找零是这样的，学生只需要拿出一张百元大钞就行了，而小卖部老板要考虑的就多了。现在请你为小卖部设计一个找零计算器。

这是一个比较泛的需求，让我们想想平常小卖部老板找零的流程，看看如何让计算机代劳。

• 老板接收顾客支付的纸币，计算与所购商品的总价的差值。若多出，则找出多出的钱数并报出；若不够，则告诉顾客钱不够。
• 从计算机程序的角度看，这意味着程序需要读取两个输入，然后进行一些计算和判断，最后输出结果。

先解决输出和计算的问题。

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int price = 0;
int bill = 0;
printf("请输入商品总价：");
scanf("%d", &price);
printf("请输入顾客支付金额：")；
scanf("%d", &bill);

接着我们来写判断的部分。写判断时，我们需要知道数据符合某一标准时，程序需要执行哪些操作。这里我们可以画流程图来辅助理解。

由上面的流程图，我们就知道了判断部分代码的写法：

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if (bill >= price)
{
    printf("应该找您：%d元\n", bill - price);
}

但这里还没有完全处理好问题的需求。这一点我们下一节再讲。

再看一个例子。

• 问题描述：35 岁前的人生是年轻的、美好的！希望各位珍惜年华！现在请你写一个程序，输入用户年龄，显示对应的文案。

用流程图表示是这样的：

编写成程序是这样的：

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const int MINOR = 35;
int age = 0;
printf("请输入你的年龄：");
scanf("%d", &age);
printf("你的年龄是%d岁。\n", age);
if (age < MINOR)
{
    printf("年轻是美好的，");
}
printf("年龄决定了你的精神世界，好好珍惜吧。\n");

第 5 行不是必要的，但是是提升人机交互体验的一种做法。通过复述用户输入结果，用户可以知道自己的输入有没有被程序正确读取，同时确认自己的输入是否正确。

7.4 找零还是再要钱？—— 隔离输出不同的分支

在 [7.3](#7.3 我要找零吗 —— 判断单个特殊情况) 中，我们设计了一个找零计算器，并写了顾客支付超出时的分支。但顾客付的钱不够呢？

我们当然不能直接在末尾写上 printf(“你的钱不够”)，因为这样做的话，这一行代码是不受 if 控制的，不论什么情况都一定要输出。想一想，程序上一秒还说要找零，下一秒就说钱不够，顾客表示：“是不是你把钱偷了😠”。这显然不合理。

于是我们就需要 else 语句来隔离不符合 if 语句块条件的情况。“else” 就是 “否则的话”。基于此，我们可以：

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if (bill >= price)
{
    printf("应该找您：%d\n", bill - price);
}
else
{
    printf("您的钱不够\n");
}

用流程图表示是这样的：

不过有时我们不需要 else 语句也能隔离输出不同的分支。下面来看一个例子：

• 问题描述：输入两个整数，输出较大的那个数。

我们有三个隔离方案。

Case1（复用 if 语句）:

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int max = 0;
if (a > b)
{
    max = a;
}
if (b > a)
{
    max = b;
}

Case2（if...else... 语句）：

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int max = 0;
if (a > b)
{
    max = a;
}
else
{
    max = b;
}

Case3:

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int max = b;
if (a > b)
{
    max = a;
}

三种方案各有优劣。在实践中，推荐采用 Case2 的写法，因为它足够清晰，易读性好，又不会像 Case1 那样太低级。Case3 可以被叫做假设法，是一种比较取巧的做法。它在效率上占优，但有时不够清晰，易读性相对较差。

7.5 再探 if 语句

现在我们要对 if 语句做一个详细的定义了：一个基本的 if 语句由一个关键字 if 开头，跟上在括号里的一个表示条件的逻辑表达式，然后是一对大括号 {} 之间的若干条语句。如果表示条件的逻辑表达式的结果不为 0，那么就执行大括号中的语句；否则，跳过这些语句不执行，而继续下面的其他语句。

注意 if 语句中，if 关键字所在的那一行是没有 ; 的，而下面的语句缩进并有 ;。这表明这条语句是 if 语句的一部分，if 语句拥有和控制这条语句，决定它是否要执行。

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if (a > b)
	max = a;
printf("最大值是a");

• 问题描述：作为一名苦逼的帕鲁大学生，小 G 在暑假时进厂打了工。该厂的正常时薪为 8.25 元，每周标准工作时长为 40 小时，超过 40 小时后的工作时间视为加班时间，时薪为原先的 1.5 倍。请你写一个程序，输入小 G 本周的工作时长（保证为整数），输出小 G 本周的薪水。

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  const double RATE = 8.25; const int STANDARD = 40; double pay = 0.0; int hours; printf("请输入工作的小时数："); scanf("%d", &hours); printf("\n"); if (hours > STANDARD) { pay = STANDARD * RATE + (hours - STANDARD) * (RATE * 1.5); } else { pay = hours * RATE; } printf("应付工资：%lf\n", pay);

• 问题描述：请你写一个程序，判断某场考试学生成绩是否及格。该考试保证为百分制且分数为整数，及格线设为 60 分。

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const int STANDARD = 60;
int score = 0;
printf("请输入你的成绩：");
scanf("%d", &score);
printf("你输入的成绩为：%d", score);
if (score >= 60)
{
    printf("恭喜你，及格了！");
}
else
{
    printf("很遗憾，没有及格。");
}
printf("再见。\n");

7.6 我的面前有好多条路 ——else if 语句

• 问题描述：请你写一个程序，输入一个 4 位及以下的正整数，然后输出这个整数的位数。

  先从算法角度思考这个问题：

  • 对于人来说，这件事情就是眼睛盯一下就可以得出结果的事。但对于计算机而言，天哪，那是不可能的.jpg
  • 计算机用的一种方式是通过判断数的范围来作为它的位数。例如，352∈[100,999]，则 352 是一个三位数。

  如果我们通过范围判断位数，那么我们起码要准备三个分支（还有一个分支可以用假设法优化掉）。可 if...else... 语句只支持两个分支，怎么办？

  你可能会觉得这只是 “多写几个 if 语句” 的事，但几个 if 语句间是互相独立的，它们的判断也是独立的，最终结果由最后的那个 if 决定。也就是说，你可能试了几个不同位数的数，但程序的惊天智慧会认为它们的位数是一样的。

  为了应对一个判断、更多分支的情况，我们要使用 else if... 语句。

  else if 和 if 一样需要条件，使用起来也和 if 差不多。与几个 if 语句并排不同的是，只要其中一个分支符合条件，那么接下来的其他分支便不再进行判断。

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  int x; int n = 1; scanf("%d", &x); if (x > 999) { n = 4; } else if (x > 99) { n = 3; } else if (x > 9) { n = 2; } printf("%d\n", n);

  用流程图表示：

  
  Tip

  你有没有注意到我们是先判断 x>999，然后从高到低判断？有的人会从低到高判断，即先判断 x>9，这时需要明确范围，将判断区间的左右值都写出来，即 9<x<99（但 C 语言不能这么写，到逻辑运算我们会讲）。否则所有大于 9 的数都会进入 n=2 的分支，其他分支不再进行判断。

  因此我们建议在判断数据下限（x > a）时，采用从高到低的判断形式。同理，判断数据上限（x < a）时，应该采用从低到高的判断形式。

Lesson 8 循环初步

8.1 如何处理重复性作业？

在 [7.6](#7.6 我的面前有好多条路 ——else if 语句) 中我们写了一个判断四位及以下数的位数的程序。现在我们问题的范围变成全体正整数，还能用上面所用的方法吗？

用户输了一个五位数，行，加一个 else if；用户输了一个六位数，行，加一个 else if；用户数了一个七位数，行，加一个 else if…… 用户输了一个惊天大数，草，加个毛线！

很显然这种水多加面的做法在一定范围内还可以用，但一旦遇到范围不定的情况，用户输入就很容易超出你的预想，导致程序错误输出（酒吧笑话.jpg）

这种情况怎么办？我们先来看看人类是怎么做的。

• 对于 1213243243543549877 这个数，你知道它是几位数吗？这就不能眼睛盯一下就得出结果了，需要数一下。你会怎么数数？从左往右数，数完一个数就忽略（或者划掉）这个数，并默念 1、2、3……
• 其实计算机也可以这样做。借鉴 [6.5](#6.5 习题课 1—— 三位数逆序输出) 的做法，让计算机逐位分离数字，每分离一位，就给存储位数的变量 + 1.
• 但我们需要换一下方向，让计算机从右往左数数。我们可以不断地 **/10 来去掉最右边的数 **，不断地划，直到没有数字可以划。

这个 “不断地划” 的过程，就是循环。循环用于处理内容相同而重复的工作，只要满足一定条件，循环体就可以不断地重复执行一段代码，直到不再满足条件。

这是一个 while 循环的示例：

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int x;
int n = 0;
scanf("%d", &x);
while (x > 0)
{
    n++;
    x /= 10;
}
printf("%d\n", n);

输入 x 后，while 函数会先判断是否满足 x > 0，满足后执行 {} 内的代码，执行完后再次判断条件，满足后再次执行 {} 内的代码，然后再次判断条件。条件不满足时，停止循环，执行下面的 printf。

注意循环体内要有改变条件的机会，否则循环会一直进行下去，变成死循环，你的程序会无法自动退出！

8.2 while 循环 —— 条件优先，循环次数不定

while 循环和 if 判断在语法上很相似，只是换了一个关键字，但它们在原理上是不一样的。while 循环的意思是：当条件满足时，不断地重复循环体内的语句。

在循环执行之前需要判断是否满足条件，因此有可能循环一次也没有被执行。条件成立是循环继续的前提。

while 循环的基本模式是这样的：

8.3 do-while 循环 —— 循环体优先，循环次数不定

do-while 循环在首次进入循环时不做检查，而是在执行完一轮循环体的代码后，再检查循环的条件是否满足，如果满足则继续下一轮循环，不满足则结束循环。

和 while 循环不一样的是，do-while 循环至少执行一次，然后再判断条件。

do-while 循环的语法是这样的：

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do
{
    //循环体语句
}
while (<循环条件>);

基本模式是这样的:

8.4 for 循环 —— 条件优先，循环次数一定

• 问题描述：请你写一个程序，输入$n$，输出$n!$。其中$n!$ 为 n 的阶乘，$n! = 1 × 2 × 3 × ... × n$。

从数据角度考虑：

• 读取用户输入需要一个 int 类型的 n，然后计算的结果也需要一个变量存储，如 int 类型的 factor，在计算中还需要一个变量从 1 递增到 n，可以是 int 类型的 i。

从计算角度考虑：

• 我们可以使用 while 循环来处理这个问题：

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  int i; scanf("%d", &n); int factor = 1; int i = 1; while (i <= n) { factor *= i; i++; } printf("%d! = %d\n", n, factor);

• 但在 C 语言中我们还有另一个语句可以替代：

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  for (int i = 1; i <= n; i++) { factor *= i; }

这个替代的语句叫做 for 循环。for 循环多用于计数循环：设定一个计数器，初始化它，然后在计数器到达某值之前，重复执行循环体，而每执行一轮循环，计数器值以一定步进进行调整，比如 + 1 或 - 1。

for 可以理解为 “对于”，所以像 for (int i = 0; i > 0; i--) 就可以被理解为：对于一开始的 i = 10，当 i > 0 时，重复做循环体，每一轮循环体在做完循环体内语句后，使得 i--。

由于计数器（循环控制变量）只在循环里被用到，所以我们可以在 for 语句里定义计数器变量。

有时我们也可以不用再定义一个计数器。如果表达式内已经有按照期望速度步进的变量，我们可以让这个变量兼任技术的作用。

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int n, factor = 1;
scanf("%d", &n);
for (n > 1; n--)
{
    factor *= n
}

for 循环的语法是这样的：

1
2
3
4
5

for (<初始化计数器>; <条件>; <改变计数器>)
    //三个表达式，每个都可以省略
{
    //循环体
}

计数器变量可以在 for 语句外定义，也可以在 for 语句内定义。不同的定义位置会影响计数器的作用域。简单来讲，for 语句内定义的计数器不可用于循环体外，for 语句外定义的计数器在循环体内外都可以使用。

注意循环次数。对于 for (i = 0; i < n; i++) 来说，它的循环次数为 n，而循环结束后，i 的值是 n。循环控制变量是初始化为 0 还是 1、条件是 i < n 还是 i <= n，对循环次数、循环结束后变量的值都有影响。

基本模式是这样的：

实际上，for 循环可以视为 while 循环的一种变体。例如，以下两段代码等价。

1
2
3
4

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
    factor *= i;
}

1
2
3
4
5
6

int i = 1;
while (i <= n)
{
    factor *= i;
    i++;
}

Lesson 9 逻辑类型和运算

9.1 逻辑类型

逻辑类型也叫布尔（bool）类型，也是一个数据类型。布尔类型只有两个值：true 和 false。但在 C 语言中，bool 类型的数据只能当作 int 类型来输入输出，也就是说，不能直接输入输出 true 和 false，而只能输入输出非 0 整数（一般是 1）和 0.

C 语言本身是没有 bool 类型的，需要#include <stdbool.h> 后才能使用。

也可以使用关系运算来为 bool 类型变量赋值，这个值同样存储为整数。

9.2 逻辑运算

逻辑运算是对逻辑量进行的运算，结果只有 0 或 1。其中，逻辑量是关系运算或逻辑运算的结果。

常见的逻辑运算有三种：

现在我们有一个需求，要求用 C 中的表达式表示数学中的区间，如 x∈(4,6)。要怎么写？

直接写 4 < x < 6 吗？在 C 语言中，这将被视为两个关系运算，先运算 x > 4，再用这个运算的结果（0 或 1）和 6 比较，最终结果必定是 1（true），这肯定不对。

我们要写的是 x > 4 && x < 6，即数学中的交集。

我们还有几个例子以供理解：

• 判断一个字符 c 是否为大写字母：c >= ‘A’ && c <= ‘Z’
• 取并集：index < 0 || index > 99
• !age < 20：! 是单目运算符，优先级比作为双目运算符的 < 要高，因此计算机会先计算 !age，再和 20 比较。由于 !age 不是 0 就是 1，所以这个表达式的值必定为 1.
• !done && (count > MAX)：! 的优先级最高，因此先计算 !done，然后算 count > MAX（括号可以忽略），最后进行逻辑与计算。

以下是几类运算符优先级的对比：

逻辑运算有短路机制，这是由它的从左到右的运算顺序决定的。如果左边的结果已经能够决定整个表达式的结果了，逻辑运算就不会做右边的运算。

例如，对于 a == 6 && b ==1 而言，如果 a == 6 是 false，那么这个表达式的结果一定是 false，计算机就不会去运算 b == 1。

同理，对于 ||，左边的运算结果是 true 的话，计算机就不会进行右边的计算。

完整的运算符优先级表可参考 C Operator Precedence - cppreference.com。

9.3 条件运算

条件运算也叫三元运算，基本格式是这样的：<条件> ? <条件满足时的表达式> : <条件不满足时的表达式>。

1
2
3

a = cond ? 1+2 : 1*2
// if cond = true, a = 1+2 = 3
// if cond = false, a = 1*2 = 2

条件运算符的优先级比赋值运算符的高，但比其他运算符的低。

条件运算符是从右到左结合的。

不建议在条件运算符中过分杂糅其他运算符，也不建议将几个条件运算符嵌套书写。

9.4 逗号运算

在 C 语言中，逗号用来连接两个表达式，并以其右边的表达式的结果作为它的结果。

逗号的优先级是所有表达式中最低的，所以它两边的表达式会先计算。

逗号的结合关系是从左到右，所以左边的表达式会先计算，而右边的表达式的值就作为逗号运算的结果。

逗号运算可以用在 for 语句中，用来处理多个计数器的情况。

1
2
3
4

for (i = 0, j = 10; i < j; i++, j--)
{
    ...
}